Étude de fonction

Soit  `f`  une fonction définie sur  `I=[-6 ; 5]`  par  `f(x)=\frac{-4}{x^2+3}` .

1. Montrer que `f` est dérivable sur `I` et que, pour tout  `x \in I` ,   `f'(x)=\frac{-8x}{(x^2+3)^2}` .

2. Déterminer le signe de  `f'(x)` sur `I` .

3. Dresser le tableau de variations de  `f`  sur  `I` .

4. Préciser les extrema de  `f`  sur  `I` .